Защо е важно да учим математика?

matematika

“Математиката е най-красивото и най-силно нещо създадено някога от човешкия дух“

Стефан Банах, полски математик

Вчера беше световният ден на учителя. Учителите са важна част от живота ни и играят голяма роля при формирането на личността ни. Много от нас си спомнят с удоволствие и усмивка за някои от бившите ни учители. Повечето хора, които съм срещал обаче имат нещо общо, а това е лошия спомен от един предмет от училище или от университета – математиката.

Така страшната за деца и родители математика е всъщност универсален език, на който ни говори Вселената. Не искам да влизам дълбоко във философския въпрос дали математиката е изобретена или открита, просто искам да кажа, че това е най-простия начин, който използваме за да опишем почти всички познати ни природни явления, или се опитваме да предвидим непознати явления на базата на това, че уравненията, които сме използвали да ги опишат имат повече от едно решения. Много често се случва на по-късен етап тези абстрактни решения да отговарят много точно на случаи, които досега не са ни били познати и тази така абстрактна математика излиза, че е всъщност доста практична.

“Вселената е написана на езика на математиката“ – Галилео Галилей (Снимката е от Математикон, математическия факултет на университета в Хайделберг, Германия)

Ще си позволя да цитирам един от гениите в математиката Джон вон Нойман:

“Ако хората не вярват, че математиката е проста, то е само защото те не осъзнават колко всъщност сложен е живота.“

Проблемът поради който много хора се плашат от математиката е в начина, по който тя се преподава. Ще използвам думите на Ричарад Файман за физиката, но според мен същото важи в пълна сила и за математиката – престъпление е тя да се преподава по скучен начин.

В предговорът към учебника по математически анализ (издание 1998 година, първото издание е от 1910!) на Силванус Томпсън и Мартин Гарднер е написано: Една причина поради която много студенти се отказват от специалности, в които е включена математика е, че математиката се преподава много зле, учебниците по анализ стават все по-дебели и въпреки това не стават по-разбираеми за студентите.

Колко от вас са виждали в интернет пространството постове от рода на – все още не съм намерил приложение на питагоровата теорема в живота или колко хора биха си поръчали тениска с надпис “Още един прекрасен ден без да съм използвал синус, косинус или тангенс“.

Моят отговор е, че може и да сте използвали питагоровата теорема, дори индиректно и без да го знаете, например като минавате напряко през тревата (по хипотенузата на правоъгълния триъгълник), вместо да минете по тротоара (по двата катета).
Питагоровата теорема е била известна много преди Питагор на хората живели в древен Вавилон, където са намерени глинени табели с така наречените питагорови тройки (например 3,4,5). Хората живели хиляди години преди нас не са се плашели толкова от тази проста математика. Тях са ги водели практичността и любопитството, неща които често ни липсват.

Ето някои приложения на тази така омразна теорема:
• Архитектура и строителство
• Построяване на прави ъгли
• Навигация
• Геодезия
• Решаване на двуизмерни проблеми в реалния живот

За примери и приложения на синус, косинус и тангес в реалния живот ще оставя на нашите читатели.

Карл Сейгън

Когато НАСА се обръща към Карл Сейгън за съвет какво да се използва за евентуално радио съобщение към извънземни цивилизации, той отговаря математиката. Това е езика, които всеки би разбрал.

Професорът по физика и космолог в Масачузетския Технологичен Институт (MIT един от бръшлянената лига университети в САЩ) Макс Тегмарк стига до там да предложи хипотезата си за математическата вселена, където той твърди, че нашия физически свят всъщност е една абстрактна математическа структура с безброй много случайни начални условия. Тук можем да се върнем обратно към Питагор и неговите последователи, които като като в религиозна секта са вярвали в силата на числата и в това, че нашия свят се управлява от тях, а наша задача е да открием тези закони. Тяхната идея е на повече от 2500 години.

Математиката е поезия и музика

“Теоретичният математик, също като музиканта е свободен създател на своя свят от подредена красота “

Бертранд Ръсел, английски философ

Според една легенда точно Питагор измисля музикалните ноти, като преминава веднъж покрай ковачница и чува височината на тоновете, когато ковача удря с чука по различните наковални.
Предполагам, че не много от вас знаят, че автора на “Алиса в страната на чудесата“ Луис Карол е бил и математик. В неговото произведение има много “скрита математика“.

Ето какво мисли един известен латвийски математик:

“Математика много прилича на поезията…това което прави едно добро стихотворение велико е, че има много голямо количество мисли изразени с много малко думи в този смисъл уравнения като тези

са стихове.“

Липман Берс

Нека се опитам да обясня защо Берс мисли така. Първото уравнение е известно като Ойлерово равенство. То е много просто, елегантно и красиво. Включва елементарни математически операции – събиране, умножение и степенуване, както и много специални числа, които на пръв поглед нямат нищо общо. Неперовото число e, числото π, имагинерната величина i, фундаменталните 1 и 0, които са свързани в това изящно равенство. Вторият интеграл е известен като Гаусов (интегриране на гаусовата функция по цялата реална линия) или Ойлер-Поасонов интеграл. Тук отново намираме връзка между числото на Непер и числото пи. Истинска красота! Колкото нещо е по-просто изразено, толкова е по-гениално. Ще цитирам и Алберт Айнщайн, който казва, че теоретичната математика е по свой начин поезия на логически идеи.

“Не е възможно да бъдеш математик, ако не си поет по душа“

София Ковалевска, руски математик

Ползите от математиката

Математиката ни помага да разберем света и ни дава един ефективен начин за изграждане на умствена дисциплина. Тя развива логическото мислене, въображението, абстрактното, а също и пространственото мислене, способността за решаване на проблеми.

Предимствата й са:

  • Чудесна е за развитието на вашия мозък
  • Креативността и аналитичното мислене са силно желани от работодателите
  • Намира приложение във всекидневието
  • Подобрява способността за вземане на правилни решения
  • Може да помогне в почти всяка кариера
  • Помага по-добре да разберем света
  • Тя е световен език, който всеки може да разбере
  • Човечеството се нуждае от математика. Много професии изцяло зависят от математиката
  • Умения, които лесно се пренасят към други области. Много по-лесно можете да се нагодите към друга област или работа
  • По-виска заплата

Според статистиката, студентите изкарали повече курсове по математика имат средно по-вискои заплати от останалите.

Не се плашете от математиката, а се опитайте да я обикнете и тя ще ви се отблагодари подобаващо.